тест2

*В системе М/M/3 интенсивность поступления требований - 1.5(1/с) среднее время ожидания требования в очереди - 0.5(c)

Среднее время обслуживания требования - 0.6(c). Укажите среднее время пребывания заявки в системе [1.1]

*В системе М/М/2 интенсивность поступления требований - 0.5(1/с). среднее время ожидания требования в очереди - 0.4(c)

среднее время пребывания тербования в системе - 0.5(c). Укажите значение средней по времени длины очереди [0.2]

*В системе М/М/5 скорость облуживания требований каждым в отдельности устройством составляет 0.1 (1/с), а

интенсивность поступления требований - 0.25(1/с). Укажите значения коэффициента использования системы [0.5]

*В системе G/G/6 среднее время между поступлениями требовании в систему - 5 (с), среднее время обслуживания

требований - 2 (с). Укажите значение скорости обслуживания требований [3] 0,5?

*В теории планирования эксперимента входные параметры и структурные допущения называются ... [факторы]

Выходные показатели работы системы называются … [отклики]

*Если количество испытаний меньше произведения количества уровней факторов, то план называется ... [дробным]

Если уровни любого фактора встречаются в плане одинаковое для данного фактора число раз, то план называется...равномерным.

Если количество уровней каждого фактора равны между собой, то план называется ... [симметричным]

Если оценка D числовой характеристики (TETA) удовлетворяет условию М[D] = teta, то оцека называется ... [несмещенной] ((Ve>0) limP(teta-teta)=0 - состоятельной)

Интервал со случайными границами, который накрывает числовую характеристику генеральной совокупности с вероятность b называется. . [доверительный интервал]

Любая функция от наблюдений называется... [статистической]

Отклонение гипотезы, когда она верна, называется ... [ошибкой первого рода]

Предположение о виде и свойствах генерального и выборочного распределений называется... [статистической гипотезой]

Перечислите название всех свойств, которыми обладает простейший поток требований [Ординарность, стационарность, отсутствие последствий.]

После проведения испытаний по факторному плану 22 были получены следующие отклики (1, -2, 1, -4). Укажите

последовательно значения главных эффектов первого и второго факторов и эффект взаимодействия. [-4, -1, -1]

После проведения испытаний по факторному плану 22 были получены следующие отклики (3, -2, 4, -4) Укажите

последовательно значения главных эффектов первого и второго факторов и эффект взаимодействия [-6.5 -0.5 -1.5]

Правило проверки статистической гипотезы называется ... [критерий значимости]

Принятие гипотезы, когда она ложна, называется [ошибкой второго рода]

Подмножество Vk множества V значений статистики Z, вероятность попадания в которое при условии истинности гипотезы

равна уровню значимости, называется ... [критической областью]

Рассчитайте оценку дисперсии последовательности {5, 3, 7, 1, 2) [5.8]

Рассчитайте значение статистики метода хи-квадрат для следующих интервалов [0, 0.25), [0.25, 0 5), [0.5. 0.75) [0.75, 1).

Закон распределения U(0.1), выборка - (0.4. 0 3. 0.2, 0.7, 0.9, 0.2, 0.1, 0.6, 0.4, 0.8) [0.4]

Рассчитайте значение статистики метода хи-квадрат для следующих интервалов [0, 0.25), [0.25, 0.5), [0.5, 0.75) [0.75, 1).

Закон распределения U(0,1), выборка - (0.1, 0.3, 0.2, 0 7,0 9,0.2,0.1,0.6,0.4,0.8) [1.2]

Рассчитайте оценку дисперсии последовательности (4, 3, 5, 2, 8) [5.3]

Рассчитайте оценку дисперсии последовательности (1, 3, 5, 1, 6) [5.2]

Свойство потока требований, при котором практически невозможно появление двух и более требований в один и тот же

момент, называется [Ординарность]

Статистика приближенно равна числовой характеристике генеральной совокупности называется ... [точечной оценкой]

Свойство потока требований, при котором вероятность поступления определенного числа требований в интервале не

зависит от начала отсчета времени, а зависит только от длины интервала, называется... [стационарность]

Свойство потока требований, при котором число требований, поступивших в систему за промежуток времени (t, t+a], не

зависит от того, сколько требований поступило в систему до момента времени t, называется ... [отсутствием последствий]

Укажите размах выборки (15, 78, 14, 13, 43, 14,16,12, 34, 87, 81, 34) [75]

Укажите название закона распределение времени облуживания заявок в системе G/M/4/5/1 [Экспоненциальный]

Укажите минимально необходимое количество измерений случайной величины для вычисления оценки математического

ожидания с погрешностью 0.5 на уровне значимости 0.05, если дисперсия случайной величины равна 2 [62]

Укажите название закона распределения времени обслуживания заявок в системе G/M/4/5/1 [экспоненциальное распределение]

ожидания с погрешностью 0.5 на уровне значимости 0.05, если дисперсия случайной величины равна 3 [139]

Укажите емкость накопителя в системе D/G/2/10/7 [10]

ожидания с погрешностью 0.4 на уровне значимости 0.05, если дисперсия случайной величины равна 0.6 [9]

Укажите минимально необходимое количество измерений случайной величины для вычисления оценка математич

ожидания с погрешностью 0.6 на уровне значимости 0.05, если дисперсия случайной величины равна 0.9 [9]

Укажите название закона распределения интервалов времени между последовательно поступающими требования в

систему D/M/5/3/6 [Детерминированное распределение]

Функция наблюдений, по значениям которой судят о справедливости статистической гипотезы, называется ... [статистикой критерия значимости]

Укажите количество обслуживающих устройств в системе E4/G/6/7/5, [6]

* Дано: G = [0.8, 0.2; 0.5, 0.5] p(0) = [0.5, 0.5] Найти p(2).

Считается по формуле p(k)=p(0)*G^k

Отсюда p(2)=p(0)*G^2

Возводим в степень:

G^2 = [0.74, 0.26; 0.65, 0.35]

Потом умножаем p(0) на G^2 (картинку по методу умножения я прилагаю как прикрепленный файл)

Получаем: p(0)*G^2 = [0.695, 0.305]

* Дано: G = [0.4, 0.2, 0.4; 0.6, 0.2, 0.2; 0.6, 0.2, 0.2] Найти стационарную вероятность p(0) (Вычислите стационароное распредение, если матрица переходных вероятностей…)

Составляем систему из 4х уравнений, в которых участвуют компоненты p(0) (x1, x2, x3):

{ 0.4x1 + 0.6x2 + 0.6x3 = x1;

0.2x1 + 0.2x2 + 0.2x3 = x2;

0.4x1 + 0.2x2 + 0.2x3 = x3;

x1 + x2 + x3 = 1 }

Решаем систему уравнений и получаем:x1 = 0.5 x2 = 0.2 x3 = 0.3. Значит, искомый вектор будет иметь вид: p(0) = [0.5, 0.2, 0.3]

* Марковская цепь: p(1,1) = 0.3; p(1,2) = 0.7; p(2,1) = 0.6; p(2,2) = [0.4]

Пояснение: В каждой строчке матрицы вероятностей в сумме должна получаться единичка... Поэтому 1 - 0.6 = 0.4

* Вектор вероятностных состояний системы в начальный момент времени p(0) = [0.5; 0.5] Матрица переходных состояний g = [0.7, 0.3; 0.4, 0.6] Укажите вектор вероятностных состояний p(2).

Пояснение:

p(k) = p(0) * G^k, при к = 2

G=[q11, q12; q21, q22];

G^2 = [c11, c12; c21, c22];

c11 = q11^2 + q12 * q21;

c12 = q12 * (q11 + q22);

c21 = q21 * (q11 + q22);

c11 = q22^2 + q21 * q12;

p(0) = [b1; b2];

p(2) = [p1 p2];

p1 = b1 * c11 + b2 * c21;

p2 = b1 * c12 + b2 * c22;

Ответ записываем в форме: [0.565 0.435] Именно так, с пробелом.

Мне попалось:

[0.8, 0.2;

0.5, 0.5]

Ответ: [0.357 0.1425]

* Если в какое-либо состояние система когда-нибудь вернется, то это состояние называется ...[возвратным]

* Если вероятность возвращения в какое-либо состояние стремится к нулю, то это состояние называется ... [нулевым]

* Если два состояния достижимы за конечное число шагов, то они называются...[сообщающимися]

* Если для некоторого состояния существует состояние, в которое можно попасть из текущего состояния, но нельзя вернутся, то это состояние называется ... [несущественным]

* Если некоторый класс состоит из одного состояния, то это состояние называется...[поглощающим]

* Если вероятность перехода из одного состояния в другое за один шаг не зависит от момента времени то цепь называется... [однородной]

* Процесс называется марковской цепью, если с любой момент времени будущее системы не зависит от прошлого, а зависит только от... [настоящего]

* Виды Марковских процессов… [дискретная марковкая цепь, непрерывная марковская цепь, непрерывнозначный марковский процесс]

* Марковский процесс для которого с увеличением интервала моделирования влияние начального условия уменьшается называется... [непрерывным]

* Если, вероятность перехода из одного состояния в другое за один шаг не зависит от момента времени, то такая Марковская цепь называется… [непрерывной]

* Процесс с непрерывным временем называется...[непрерывной марковской цепью]

* Цепь Маркова, состоящая из одного класса эквивалентности, называется... [неприводимой]

* Назвите параметры эргодической цепи… [неприводимая, возвратная, непереодическая]

* Дискретная цепь маркова имеет матрицу переходных вероятностей g = [0.2, 0.6, 0.2; 0.0, 0.4, 0.6; 0.0, 0.0, 1.0]. Охарактеризуйте 3 строчку. [несущественное состояние]

* Состояние называется периодическим с периодом таким-то, если возвращение возможно только через такое-то число шагов.

* Случайный процесс с непрерывным временем называется непрерывной

Марковской цепью, если поведение системы после произвольного момента

времени t зависит только от состояния процесса в момент времени t и не

зависит от поведения процесса до момента времени t.

* Марковский СП называется однородным, если переходные вероятности Pi/i+1 остаются постоянными в ходе процесса.