Процесс, протекающий в некоторой системе, называется марковским, если для каждого момента времени поведение системы в будущем зависит только от ...
Закончите предыдущее предложение.
(<состоян*>V<настоящ*>V<текущ*>)
Перечислите виды марковских процессов.
(<марк*>&<цеп*>&<дискретн*>&<непрерывн*>&<непрерывнознач*>)
В марковской цепи с двумя состояниями p11=0.3; p21=0.6; p12=0.7. Укажите значение вероятности p22.
,4
Вектор вероятностей состояний системы в начальный момент времени p(0)=[0.5, 0.5], а матрица переходных вероятностей g=[0.7, 0.3; 0.4, 0.6]. Укажите в нотации системы matlab вектор вероятностей состояний p(2). Числа представляйте в форме десятичных дробей.
(<*0?565*0?435*>)
Вектор вероятностей состояний системы в начальный момент времени p(0)=[0.5, 0.5], а матрица переходных вероятностей g=[0.8, 0.2; 0.5, 0.5]. Укажите в нотации системы matlab вектор вероятностей состояний p(2). Числа представляйте в форме десятичных дробей.
(<*0?695*0?305*>)
Если для некоторого состояния существует состояние, в которое можно попасть из текущего состояния, но нельзя вернутся, то это состояние называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<несуществен*>)
Если два состояния достижимы за конечное количество шагов, то они называются ...
Закончите предыдущее предложение.
(<сообщающ*>)
Если некоторый класс состоит из одного состояния, то это состояние называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<поглощающ*>)
Цепь Маркова, состоящая из одного класса эквивалентности, называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<непривод*>V<неразлож*>)
Если в какое-либо состояние система когда-нибудь вернется, то это состояние называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<возвратн*>)
Если вероятность возвращения в какое-либо состояние стремится к нулю, то это состояние называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<нулев*>&(~<ненулев*>))
Если вероятности перехода из одного состояния в другое за один шаг не зависят от момента времени, то марковская цепь называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<однородн*>)
Марковский процесс, для которого с увеличением интервала моделирования влияние начального условия уменьшается называется ...
Закончите предыдущее предложение.
(<эргодич*>)
Укажите условия, при которых марковская цепь является эргодической.
((<непривод*>V<неразлож*>)&<возвратн*>&<непериод*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.5,0.5,0; 0,0.5,0.5; 0.5,0,0.5]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0?3*0?3*0?3*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.2,0.2,0.6; 0.0,0.5,0.5; 0.0,0.0,1.0]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0*0*1*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.2,0.2,0.6; 0.2,0.2,0.6; 0.4,0.2,0.4]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0?3*0?2*0?5*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.2,0.2,0.6; 0.4,0.2,0.4; 0.2,0.2,0.6]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0?24*0?2*0?56*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.4,0.2,0.4; 0.6,0.2,0.2; 0.6,0.2,0.2]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0?5*0?2*0?3*>)
Вычислите стационарное распределение, если матрица переходных вероятностей имеет вид: [0.6,0.2,0.2; 0.4,0.2,0.4; 0.6,0.2,0.2]. Результат укажите в нотации системы matlab, числа представляйте в форме десятичных дробей с точностью до двух знаков после точки. Если стационарное распределение не существует, наберите строку "не существует".
(<*0?56*0?2*0?24*>)
Дискретная цепь Маркова имеет матрицу переходных вероятностей [0.0,1.0,0.0; 0.5,0.0,0.5; 0.0,1.0,0.0]. Как можно полнее, охарактеризуйте третье состояние.
(<периодич*>&(~<непериодич*>)&<существен*>&(~<нулев*>)&<возврат*>&(~<невозврат*>))
Дискретная цепь Маркова имеет матрицу переходных вероятностей [0.2,0.6,0.2; 0.5,0.0,0.5; 0.2,0.6,0.2]. Как можно полнее, охарактеризуйте третье состояние.
(<существен*>&(~<периодич*>)&(~<нулев*>)&<возврат*>&(~<невозврат*>))
Дискретная цепь Маркова имеет матрицу переходных вероятностей [0.2,0.6,0.2; 0.0,0.4,0.6; 0.0,0.0,1.0]. Как можно полнее, охарактеризуйте третье состояние.
(~<периодич*>)&(~<нулев*>)&<поглощающ*>
Дискретная цепь Маркова имеет матрицу переходных вероятностей [0.0,0.6,0.4; 0.0,1.0,0.0; 0.5,0.0,0.5]. Как можно полнее, охарактеризуйте третье состояние.
(~<периодич*>)&<нулев*>&(~<ненулев*>)&(~<возврат*>))
* Дано: G = [0.8, 0.2; 0.5, 0.5] p(0) = [0.5, 0.5] Найти p(2).
Считается по формуле p(k)=p(0)*G^k
Отсюда p(2)=p(0)*G^2
Возводим в степень:
G^2 = [0.74, 0.26; 0.65, 0.35]
Потом умножаем p(0) на G^2 (картинку по методу умножения я прилагаю как прикрепленный файл)
Получаем: p(0)*G^2 = [0.695, 0.305]
* Дано: G = [0.4, 0.2, 0.4; 0.6, 0.2, 0.2; 0.6, 0.2, 0.2] Найти стационарную вероятность p(0) (Вычислите стационароное распредение, если матрица переходных вероятностей…)
Составляем систему из 4х уравнений, в которых участвуют компоненты p(0) (x1, x2, x3):
{ 0.4x1 + 0.6x2 + 0.6x3 = x1;
0.2x1 + 0.2x2 + 0.2x3 = x2;
0.4x1 + 0.2x2 + 0.2x3 = x3;
x1 + x2 + x3 = 1 }
Решаем систему уравнений и получаем:x1 = 0.5 x2 = 0.2 x3 = 0.3. Значит, искомый вектор будет иметь вид: p(0) = [0.5, 0.2, 0.3]
* Марковская цепь: p(1,1) = 0.3; p(1,2) = 0.7; p(2,1) = 0.6; p(2,2) = [0.4]
Пояснение: В каждой строчке матрицы вероятностей в сумме должна получаться единичка... Поэтому 1 - 0.6 = 0.4
* Вектор вероятностных состояний системы в начальный момент времени p(0) = [0.5; 0.5] Матрица переходных состояний g = [0.7, 0.3; 0.4, 0.6] Укажите вектор вероятностных состояний p(2).
Пояснение:
p(k) = p(0) * G^k, при к = 2
G=[q11, q12; q21, q22];
G^2 = [c11, c12; c21, c22];
c11 = q11^2 + q12 * q21;
c12 = q12 * (q11 + q22);
c21 = q21 * (q11 + q22);
c11 = q22^2 + q21 * q12;
p(0) = [b1; b2];
p(2) = [p1 p2];
p1 = b1 * c11 + b2 * c21;
p2 = b1 * c12 + b2 * c22;
Ответ записываем в форме: [0.565 0.435] Именно так, с пробелом.
Мне попалось:
[0.8, 0.2;
0.5, 0.5]
Ответ: [0.357 0.1425]
* Если в какое-либо состояние система когда-нибудь вернется, то это состояние называется ...[возвратным]
* Если вероятность возвращения в какое-либо состояние стремится к нулю, то это состояние называется ... [нулевым]
* Если два состояния достижимы за конечное число шагов, то они называются...[сообщающимися]
* Если для некоторого состояния существует состояние, в которое можно попасть из текущего состояния, но нельзя вернутся, то это состояние называется ... [несущественным]
* Если некоторый класс состоит из одного состояния, то это состояние называется...[поглощающим]
* Если вероятность перехода из одного состояния в другое за один шаг не зависит от момента времени то цепь называется... [однородной]
* Процесс называется марковской цепью, если с любой момент времени будущее системы не зависит от прошлого, а зависит только от... [настоящего]
* Виды Марковских процессов… [дискретная марковкая цепь, непрерывная марковская цепь, непрерывнозначный марковский процесс]
* Марковский процесс для которого с увеличением интервала моделирования влияние начального условия уменьшается называется... [непрерывным]
* Если, вероятность перехода из одного состояния в другое за один шаг не зависит от момента времени, то такая Марковская цепь называется… [непрерывной]
* Процесс с непрерывным временем называется...[непрерывной марковской цепью]
* Цепь Маркова, состоящая из одного класса эквивалентности, называется... [неприводимой]
* Назвите параметры эргодической цепи… [неприводимая, возвратная, непереодическая]
* Дискретная цепь маркова имеет матрицу переходных вероятностей g = [0.2, 0.6, 0.2; 0.0, 0.4, 0.6; 0.0, 0.0, 1.0]. Охарактеризуйте 3 строчку. [несущественное состояние]
* Состояние называется периодическим с периодом таким-то, если возвращение возможно только через такое-то число шагов.
* Случайный процесс с непрерывным временем называется непрерывной
Марковской цепью, если поведение системы после произвольного момента
времени t зависит только от состояния процесса в момент времени t и не
зависит от поведения процесса до момента времени t.
* Марковский СП называется однородным, если переходные вероятности Pi/i+1 остаются постоянными в ходе процесса.